當一天古埃及人

尹嘉晴老師

 

從前，古人為了應付日常生活，引申出不同的記數法和計算方法。埃及是一個歷史悠久的文明古國，其數學發展非常值得我們認識，當中最獨特及廣為人知的就是表達和計算分數的方法──以單位分數來表達一個大於0而少於1的數。

 

單位分數的分母是大於1的正整數，分子則是1的分數，古埃及人將所有的分數都以此形式表示。他們記分數與記整數的表達方法類近，只是在數字上面加上一扁圓。例如1/3的象形文寫法是，1/11的象形文寫法是。假若有關分數的分子不是1，就以兩個或以上相異單位分數的和來表示，例如3/4寫成1/2+1/4。

 

古埃及人為何將分數以單位分數這個複雜的方式呈現出來呢？這與當時的生活應用有關。《蘭德紙草書》(記載古埃及人日常遇到的數學問題和答案)有以下記錄：將6個麵包均分給10個人，每人可分得多少個？這個問題最直接的解決方法就是把每個麵包均分成10份，然後每人取去每個麵包的1份，即6/10=3/5個。然而，這個方法雖然可行，但麵包卻會被分得過於零碎；於是，當古埃及人用單位分數表示3/5=1/2+1/10，分麵包的過程便能變成：把其中5個麵包均分成2份，而另外一個則均分成10份，最後每人只需拿取各個麵包的1份。文獻還記載過一個問題：將11個麵包分給12個人，每人可得多少個?不如你們試試用古埃及人的方法解決吧！(想知答案的，歡迎來找我！)

 

此外，他們亦採用十進非位值制的記數法，並以象形文字來記數：

 

例如，表示245。除此之外，古埃及人還發展出象形文字計算加法和減法。

 

以124＋287為例：

 

 

古埃及人的智慧真令人讚歎！現在，你們也試試利用象形文字來計算564＋472和673－213吧！